Resolución de una ecuación de segundo grado
Section outline
-
Para resolver ecuaciones cuadráticas debemos diferir entre si estas son Incompletas o Completas.
Dentro del primer caso encontramos;
- \( ax^2=0 \) está siempre tendrá como solución \( x=0 \)
- \( ax^2+bx=0 \) es posible resolverlas por medio de la factorización de un polinomio con término común.
- \( ax^2+c=0 \) despejamos la incógnita y aplicamos raíz cuadrada como vimos en el tema anterior.
Dentro del segundo caso tenemos las ecuaciones cuadráticas completas. Estas se pueden resolver por medio de diversos métodos;
- Trinomio del cuadrado perfecto
- Trinomio de cuadrado con término común
- Completación de cuadrados
- La fórmula general
Este último método nos servirá para resolver cualquier ecuación cuadrática. A continuación, revisaremos todos estos métodos.
-
A veces existen problemas en donde la pregunta no nos pida calcular cuáles son las soluciones de una ecuación cuadrática, sino que la pregunta sea si la ecuación cuadrática tiene soluciones o cuántas soluciones tiene la ecuación cuadrática.
Para estos fines es que se ocupa el discriminante, como lo veremos en el video a continuación,
- \( ax^2=0 \) está siempre tendrá como solución \( x=0 \)