¿Qué es una homotecia?

Cuando hablamos de Homotecia nos referimos a la transformación geométrica con la cual se obtiene una figura a partir de ampliar, reducir o mantener el tamaño de otra. Esto es posible estableciendo una razón (k) entre la distancia de un punto fijo llamado centro (O) y los vértices de las figuras.

A la figura que obtenemos al aplicar una homotecia le llamamos figura resultante o imagen y denotamos sus vértices con las mismas letras de la figura original. Para no confundir los nombres de los vértices, le ponemos apóstrofes (') a los de la figura imagen, de esta manera si nuestra figura original es el triángulo ABC, la figura resultante será el triángulo A'B'C'.

Al realizar una homotecia, la figura original y la figura imagen son semejantes, esto quiere decir que sus ángulos son congruentes y sus lados homólogos son proporcionales. Esto último tiene relación con la razón de homotecia, sigue leyendo!