Curso gratis de Numeros estudiantes de 1ero y 2do medio
Perfilado de sección
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Introduccion
En este curso ayudaremos a los alumnos de los niveles NM1 y NM2. Se crea con el objetivo de poder complementar lo que los alumnos de estos niveles aprenden sobre matemática en sus Colegios. Además esperamos que ellos se den cuenta de que en internet no sólo se encuentran cosas para jugar o divertirse, sino tambien material para aprender.
En el desarrollo de nuestro curso veremos en general los conjuntos numericos y potencias. En cuanto a conjuntos consideramos los racionales, irracionales y los numeros reales. Por otra parte, estudiaremos potencias con base racional y potencias con exponente racional.
Conjuntos Numericos
La de numeros segun el de en , se refiere a los distintos tipos de de conjuntos numéricos existentes tales como: naturales (N); cardinales (N0), enteros (Z), racionales (Q), irracionales (I), reales (R) y complejos (C).
Esta imagen presenta como se da la relacion entre los conjuntos, es decir cuales conjuntos contienen a otros, como es el caso de los enteros (Z) que contienen a los naturales (N).
En particular para este curso de reforzamiento para primeros y segundos medios veremos el conjunto de los racionales (primero medio), irracionales y reales (segundos medios).
para mas informacion visita
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/ConjuntosNumericos.htm
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Al aprobar esta evaluación, se habilitará el sistema para la descarga del certificado. Podrás descargar cualquiera o los tres modelos de certificado en cuanto apruebas la evaluación.
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para mayor informacion visita
Potencias
Ademas de los conjuntos numéricos, la unidad contempla potencias con sus distintas propiedades. Por esta razón veremos potencias con base racional y exponente entero (primero), potencias de exponente racional y logaritmos (segundo).
http://www.vitutor.com/di/n/a_6.html
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Aritmetica en los racionales
Un racional es aquel numero que se puede escribir como una fracción con numerador entero (p) y denomiador entero distinto de cero (q). El denominador debe ser distinto de cero debido a que la división por cero no existe. Suponiendo que el numerador pueda ser cero ¿que numero representaría?
Esta forma general de la que hablamos anteriormente se representa de la siguiente manera:
Al ser este un conjunto numérico, en el también se pueden definir las operaciones comunes como los son la adición y la multiplicación.
La suma se define de la siguiente manera.
Para la multiplicación:
Para el caso de la división, esta se definirá como la multiplicación por el inverso multiplicativo, es decir:
para mayor informacion sobre los numeros racionales visita
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/numeros-racionales.html
para complementar a aritmetica en el conjunto de los racionales visita
suma y resta
http://www.vitutor.com/di/r/a_11.html#pnr
multiplicacion y division
http://www.vitutor.com/di/r/a_12.html
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potencias con base racional y exponente entero
esta ultima es la unica propiedad nueva. todas las demas propiedades vista en cursos anteriores desde sexto basico, se mantienen para las potencias con base racional.
en caso de no recordarlas visita el siguiente link:
http://www.vitutor.net/1/potencias.html
solucion a algunos ejercicios comunes
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irracionales y sus propiedades
esta conjunto de numeros nace en la antigua grecia cuando un alumno de pitagoras intento escribir la raiz cuadrada de 2 (
) como un numero que se podia escribir de la forma
donde p y q son numeros enteros, con q distinto de cero. tienen el nombre de irracionales ya que no se pueden escribir en forma de razon o fraccion.
asi los numeros iracionales son todos aquellos numeros que no se pueden escribir de la manera
algunos numeros iracionales son: , 
, 
= 3.1415...
para mayor informacion visita
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/numeros-irracionales.html -
numeros reales
los numeros reales son todos aquellos numeros que te puedas imaginar. este conjunto numerico se denota por R y en él, encontraras numeros pertenecientes tanto a los numero raconales como a los irracionales. asi este conjunto se conforma por la union de los racionales con los irracionales.
para mayor informacion visita
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Numeros_reales.html
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aritmetica en los reales
al ser los reales la union de los comjuntos numericos antes estudiados, los cuales son los racionales e irracionales. las propiedades para los numeros reales singuen siendo iguales, esto quiere decir:
- la adicion y la multiplicacion siguen siendo conmutativas.
- la adicion y multiplicacion siguen siendo asociativas
- la multiplicacion es distributiva con respecto a la suma
- existen elementos neutros e inversos
- con cualquier operacion que realicemos el resultado sigue perteneciondo a los reales
ahora dejamos un video que muestra muy bien las distintas propiedades que se presentan en este conjunto.
para mayor informacion visita
http://www.vitutor.com/di/re/r3.html -
potencias con exponente racional
todas las propiedades anteriores nuevamente se mantienen. solo se añade la siguiente:
uan combinacion de esta propiedad con otra produce el siguiente resultado
para mayor informacion visita
http://www.vitutor.com/di/r/a_13.html
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Apertura: sábado, 7 de diciembre de 2013, 11:00Cierre: sábado, 14 de diciembre de 2013, 11:00
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raices enecimas
como hemos visto en los capitulos anteriores, podriamos decir que las reices son nada mas que una notacion para representar potencias con exponente racional o fraccionario.
para esta notacion se tienen distintos elementos, estos son
asi, como las raices son nada mas que una notacion, las propiedades de las potencias se heredan para las raices, es decir
para mayor informacion visita
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/raices-n-esimas.html
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logaritmos
podriamos decir que los logaritmos, son una manera de representar las potencias, pero mas particularmente, el logaritmo representa el exponente de una potencia. de esta manera se tiene la siguiente formulacion:
asi loga b = n , representa que al exponente que debe tener a para que resulte b.
para mayor informacion visita
http://www.vitutor.com/al/log/log.html
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propiedades de los logaritmos
al ser los logaritmos una representacion de las potencias, eso quiere decir que las propiedades de las potencias tambine se aplican aqui, en loslogaritmos. asi tenemos lo siguiente:
para mayor informacion y algunos ejemplos observa la siguiente pagina
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/logaritmo.html