Congruencia y criterios:
En geometria se
usan
habitualmente los términos congruencia, equivalencia y semejanza; es por ésto que ahora haremos una distinción entre ellos:
- Dos figuras se considerarán
congruentes si y solo si tienen la misma forma y tamaño.
- Dos figuras geométricas se considerarán
equivalentes si tienen el mismo tamaño, es decir, áreas iguales.
- Dos figuras geométricas de diferente tamaño pero de igual número de lados se considerarán
semejantes si tienen ángulos interiores congruentes y lados proporcionales.
Pero, hay postulados que establecen si dos triángulos son congruentes, sin necesidad de verificar que sus tres lados y ángulos lo sean. Por lo común, basta con asegurar tres de estos seis elementos:
Postulado LLL (lado- lado- lado)Dos triángulos son congruentes si tienen sus tres lados respectivamente congruentes.
Postulado LAL (lado- ángulo- lado)Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos respectivamente congruentes.
Postulado ALA (ángulo- lado- ángulo)Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos y el lado común a ellos respectivamente congruentes.
